Bács Ferenc Nagyszebenben született 1936. június 19-én és Kolozsvárott nőtt fel. A marosvásárhelyi Szentgyörgyi István Színművészeti Főiskolán szerzett diplomát, majd a Tompa Miklós vezette Székely Színház társulatához szerződött. Bár a színház megbecsült tagja volt, egyre jobban nyomasztotta Nicolae Ceauşescu kommunista diktatúrája. Végül úgy döntött, hogy családjával együtt áttelepedik Magyarországra. A hatóságok 1977-ben engedélyezték, hogy akkori feleségével, Tanai Bella színésznővel, nevelt fiával és lányával, Bács Katival – aki szintén színésznő – áttelepedhessenek. A színművész hamarosan Magyarországon is népszerűvé vált.

Egy évadot töltött Miskolcon, egyet Győrben, azt követően hívta Várkonyi Zoltán a Vígszínházba. Nyolc évig volt a Szent István körúti társulat tagja, 1987-ben szerződött a József Attila Színház társulatához, majd szabadúszó lett. 1992 és 1998 között a Nemzeti Színházban játszott, 2000 és 2003 között Sopronban lépett fel, majd ismét szabadfoglalkozású művészként folytatta pályafutását. Évekig tanított beszédművészetet a Színművészeti Főiskolán. Több nagy sikerű magyar játék- és tévéfilmben nyújtott emlékezetes alakítást, számos filmben volt narrátor, és szinkronszínészként is sokat foglalkoztatták.

Bács Ferenc művészi munkáját 1983-ban Jászai Mari-díjjal, 2001-ben érdemes művészi címmel ismerték el. Az emigráns című film főszerepéért 2009-ben Gundel Művészeti Díjjal tüntették ki, 2011-ben lett kiváló művész. A Kossuth-díjat 2015-ben vehette át rendkívül sikeres színházi, televíziós és filmes pályafutása során kifinomult művészi eleganciá­val megformált alakításai, emlékezetes szinkronszerepei, valamint rendezői alkotómunkája elismeréseként. A magyar kultúra terjesztéséért, Magyarország és Budapest hírnevének öregbítését szolgáló, több évtizedes színházi és filmes munkásságának elismeréseként 2017-ben Budapest díszpolgára lett.