Mikojan 1905. augusztus 5-én születetett az észak-örményországi Szanain falucskában egy sokgyermekes parasztcsaládban. Egyik testvére, Anasztaz Mikojan a szovjet politika minden fordulatát túlélve 1964–65-ben államfő is volt. Tizen­nyolc évesen költözött a Don melletti Rosztovba, ahol az esztergályosszakmát tanulta ki, 1925-től a legnagyobb szovjet elektrotechnikai üzemben, a moszkvai Dinamo gyárban dolgozott. A többszörösen kitüntetett kommunista élmunkás kötelező katonai szolgálata alatt felettesei javaslatára az oreli katonai akadémiára került. Leszerelése után, 1930-ban a moszkvai kompresszorgyár párttitkára lett, a következő évben felvételre ajánlották a Zsukovszkij Katonai Repülőmérnöki Akadémiára. Tanulmányait kiváló minősítéssel fejezte be, a repülőgép-tervezés elméleti és gyakorlati ismereteinek elsajátítása mellett az ejtőernyős és a pilótavizsgát is letette. Diplomamunkája – és egyben első repülőgépe – az Oktjabrjonok elnevezésű kis légcsavaros, egyfedelű repülőgép volt, amelyet 1936-ban a harkovi repülési központban épített. A következő évtől a hadsereg képviselőjének nevezték ki az 1. számú állami repülőgépgyárban, majd az ide áthelyezett Polikarpov Tervezőiroda munkatársa lett. Ő felügyelte az I–153-as vadászgépek sorozatgyártásának előkészítését, 1939 márciusától a gyár helyettes főtervezőjeként dolgozott. Ugyanazon év májusában az irodában egy új fejlesztőcsoportot hoztak létre a legtehetségesebb fiatal tervezőkből, ez alakult át az év végén Mikojan és Mihail Gurjevics vezetésével Mikojan–Gurjevics Kísérleti Tervezőirodává. Itt építették a MiG–1-es magassági vadászgépet, majd annak továbbfejlesztett változatát. A második világháborúban bevetett MiG–3 volt az első szovjet repülőgép, amelyet légzőkészülékkel szereltek fel.

A sorozatgyártásnak 3322 elkészült darab után, 1942-ben a háborús idők ellátási nehézségei vetettek véget, mert a legfelsőbb hadvezetés úgy ítélte meg, hogy nagyobb szükség van az Il–2-es repülőgépekre. A motorgyártásban az ezek számára szükséges motorok előállítását helyezték előtérbe, a meglévő MiG–3-as gépek a háború végéig szolgálatban maradtak.

A MiG-iroda a háború után sugárhajtóműves repülőket fejlesztett. Az 1947-ben elkészült MiG –15-ös gépek a koreai háborúban mutatkoztak be éles körülmények között, a típusból 18 ezer készült. A MiG–19 volt az első, sorozatban gyártott szovjet szuperszonikus vadászgép, ebből tízezernél is többet gyártottak, utóda az 1950-es évek második felében kifejlesztett, deltaszárnyú MiG–21 lett, amely a maga korában világszínvonalon állt. Az utolsó, Mikojan vezetésével kifejlesztett repülőgép a harmadik generációs MiG–25 volt.

Artyom Mikojan 1953-ban a Szovjet Tudományos Akadémia levelező, majd 1968-ban rendes tagja lett, 1996-ban bekerült a San Diegó-i nemzetközi légi és űrhírességek csarnokába. Kétszer kapta meg A Szocialista Munka Hőse kitüntetést, hatszor a Sztálin-díjat és egyszer a Lenin-díjat. A konstruktőr 1969-ben agyvérzést szenvedett, és rá egy évre, 1970. december 9-én meghalt. Örményországban iskola, Moszkvában utca viseli nevét, bélyeg is megjelent az arcképével.