Csollány 1970. április 13-án született Sopronban. A tornával átlagon felüli fizikai képességeinek és tanulékonyságának köszönhetően már ötévesen megismerkedett Győrben. 1986-ban Budapestre költözött, az Újpesti Dózsa sportolója lett, három esztendővel később bekerült a felnőttválogatott keretébe, 1990-ben pedig első alkalommal állhatott dobogóra a nemzetközi felnőtt mezőnyben, miután harmadik lett az Európa-bajnokságon.

Szókimondó magatartása következtében, a szakvezetőkkel folytatott vitái után 1993-ban eltiltották, és fegyelmi büntetése miatt nem engedték indulni a világbajnokságon, vagyis kizárták a válogatottból. Pedig ekkor már világbajnoki ezüst- és kétszeres Európa-bajnoki bronzérmes volt, a barcelonai olimpián pedig a hatodik helyen végzett gyűrűn. Egyedül, edző nélkül készült az atlantai ötkarikás játékokra, ahol fegyelmezett emberként ezüstérmet nyert. Sydney-ben magabiztosan versenyzett, és látványos gyakorlata emlékezetes körülmények között olimpiai aranyérmet jelentett számára.

Sikertörténete 2002-ben a debreceni világbajnokság megnyerésével vált teljessé, így a következő évben egy olimpiai arany- és ezüst-, egy világbajnoki arany- és öt ezüst-, illetve egy Európa-bajnoki arany-, egy ezüst- és négy bronzérem után visszavonult, mert megelégelte a folytonos fogyókúrát, a kemény edzéseket, és már a motivációja is hiányzott, hiszen mindent elért, amit akart.