Régi, Bihar vármegyei nemesi családban született. Édesapja Borosjenői Bornemissza Pál, I. Rákóczi György udvari főkapitánya volt, így Anna a gyulafehérvári fejedelmi udvarban nevelkedett. Itt ismerte meg az apanagyfalvi Apaffy Mihályt, akinek 1653-ban felesége lett.

Józsa Judit kisplasztikája
Fotó: Gedai Csaba
Férje részt vett II. Rákóczi György hadjárataiban, 1657-ben a tatárok fogságába esett. Annának négyévi nehéz raboskodás után, 12 000 megtakarított tallérral sikerült kiváltania Krímből, miután az erdélyi rendek Ali pasa kívánságára I. Apaffy Mihályként (1626–1690) meghívták fejedelemnek. Az okos, erélyes és higgadt asszony jó hatással volt ingatag férjére.
Gyermekei közül csak az 1676-ban született későbbi II. Apaffy Mihály (1665–1713) érte meg a felnőttkort. Anyja elérte, hogy férje halála után az ötéves gyermeket Erdély fejedelmévé válasszák (1690-től 1701-ig uralkodott).
Bornemissza Anna férje, bár nemes lelkű uralkodóként indult, gyengekezű fejedelemnek bizonyult, nem törődött Erdély sorsával, inkább óragyűjteményével foglalkozott. Anna igyekezett felrázni őt, ösztönözni kellett, mert a fejedelem Teleki Mihály befolyása alá került. Minden rendelkezésénél közbe kellett lépnie, így például halálos ítéleteket csak az ő gyűrűpecsétjével ellátott papír alapján hajthattak végre.
Anna vezette a fejedelmi gazdaság udvartartását, amiről részletes naplót írt. Ez a korra vonatkozó adatok valóságos kincsesbányája. XVII. századi naplója 1911-ben nyomtatásban is megjelent. Híres, 1680-as szakácskönyve is fennmaradt. A fejedelmi udvar pártolta a művelődést, uralkodásuk idején indult Misztótfalusi Kiss Miklós nyomdája, Pápai Páriz Ferenc a nagyasszonynak ajánlotta Pax Corporis című munkáját. Pártolták az oktatást, a gyulafehérvári főiskolát áttelepítették Nagyenyedre. Református hite mellett jóindulatú valláspolitikát folytatott a nem református egyházakkal, a román anyanyelvű istentiszteletek elterjedését is támogatta. "Értelmes, erélyes és kegyes asszony volt – írta róla Bethlen Miklós –, országának merő édesanyja." Anna igazságos és jólelkű asszony volt, aki jól irányította a józanon eszes, tudós, költői lelkű, de mámoros perceiben öntudatlanul zsarnokká váló fejedelem életét. Amikor 1684-ben Bécs megszállta Erdélyt, a gyászos fordulat, családjának és urának megalázása megtörte és ágyba döntötte a nagyasszonyt. Hatvankét esztendős korában, 1688-ban hunyt el. Az almakereki evangélikus templom Apaffy-sírboltjába temették, ahová később férjét is. 1909-ben fia és menye poraival együtt mind a négyüket a kolozsvári Farkas utcai református templomban újratemették. A díszes síremléket Kós Károly tervezte 1942-ben.
Számos háromszéki székely család kapott nemesi oklevelet a nagyasszony biztatására. Például a jeles lécfalvi Keresztes és nagyborosnyói Bartha család, Zabolai Basa Tamás, Háromszék főkapitánya, aki jelen volt "Apaffy Mihály fejedelmmé tételén". A család életét a tordai Jósika Miklós Sziklarózsa című regényében dolgozta fel (1864).
Józsa Judit a fejedelem asszonyt erdélyi díszmagyar ruhában, büszke testtartásában formálta meg. Bal kezében címeres gazdasági naplóját tartja, jobbjában penna. Hátrafésült, kontyos frizurát, magas, csipkés, masnis főkötőt visel.