Jenei Imre 1937. március 22-én született az Arad megyei Bélegregyben. Pályafutását a Flamura Roşie Arad együttesében kezdte, amelynek mezében bemutatkozott a román élvonalban és két bajnoki címet szerzett. 1957-ben Bukarestbe igazolt, ahol előbb a másodosztályú Progresul, majd az élvonalbeli Steaua játékosa lett, amellyel három bajnokságot és négy Román Kupát nyert. A román válogatottban 1959 és 1964 között 12 alkalommal szerepelt, 1964-ben részt vett a tokiói olimpián. 1969-ben engedélyt kapott arra, hogy Törökországba szerződjön, két idényt töltött a másod­osztályú Kayserisporban, aztán visszavonult.

Edzői karrierjét 1975-ben kezdte a Steaua alakulatánál, amellyel 1986-ban megnyerte a Bajnokcsapatok Európa-kupáját. Emellett Jenei Imre a Bihar FC, a Chindia Târgovişte, a Videoton, a görög Panioniosz és az Universitatea Craiova trénereként is tevékenykedett. Vezetésével a román válogatott húsz év után jutott ki 1990-ben a világbajnokságra, ahol a nyolcaddöntőben búcsúzott. 1992-ben és 1993-ban a magyar válogatott szövetségi kapitányaként dolgozott, a mérlege hat győzelem, négy döntetlen és négy vereség. Felesége a román színekben világbajnok és kétszeres olimpiai bronzérmes tőrvívó, Gyulai Ilona volt.